\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par: \par
 {\centering $f(x)=\ln \left( \text{e}^x+1\right)$.\par\vspace{-\baselineskip}}
\begin{enumerate}
\item Justifier que $f$ est bien définie sur $\mathbb{R}$.
\item Étudier les limites de $f$ en $-\infty$ et en $+\infty$. En déduire l'existence d'une asymptote à la courbe de $f$.
\item Étudier les variations de $f$. 
\end{enumerate}
\end{exercice}

