\begin{exercice}
  Soit $f$ la fonction définie sur
  $ \left] \dfrac{1}{3} \, ; + \infty \right[ $ par:\par
  {\centering $f(x)=\ln \left( 3x-1\right)$.\par\vspace{-\baselineskip}}
\begin{enumerate}
\item Justifier que $f$ est bien définie sur  $ \left] \dfrac{1}{3} \,  ; + \infty \right[  $.
\item Étudier les limites de $f$ aux bornes de son ensemble de définition. Interpréter graphiquement.
\item Pour tout réel $x>  \dfrac{1}{3}$, calculer $f^{\prime}(x)$ et étudier son signe.
\item Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

