\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode5A5}]\label{5A5}
Dans chaque cas, calculer $f^{\prime}(x)$ sur l'intervalle $I$.
\begin{enumerate}
\item $f(x)=\ln(5x-1)$, $I=\left] \dfrac{1}{5} \, ;+\infty\right[ $
\item $f(x)=\ln(9-x^2)$, $I= \left] -3 \, ;3\right[  $
\item $f(x)=\ln(1+\text{e}^x)$, $I=\mathbb{R}$
\end{enumerate}
\end{exercice*}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
\item $f^{\prime}(x)=\dfrac{5}{5x-1}$
\item $f^{\prime}(x)=\dfrac{-2x}{9-x^2}$
\item $f^{\prime}(x)=\dfrac{\text{e}^x}{1+\text{e}^x}$
\end{enumerate}
\end{corrige}


