\begin{exercice} 
Dans chacun des cas suivants, calculer $f ^{\prime} (x)$ sur l'intervalle $I$.
\begin{enumerate}
  \item $f(x)=\text{e}^{3x-7}$ sur $I=\mathbb{R}$
  \item $f(x)=(1+x) \text{e}^{-x}$ sur $I=\mathbb{R}$
  \item $f(x)=\dfrac{\text{e}^x+1}{\text{e}^x-1}$  sur $I=\left]0;+\infty\right[ $
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $f^{\prime} (x)=3 \text{e}^{3x-7}$
  \item $f^{\prime} (x)=-x \text{e}^{-x}$
  \item $f^{\prime} (x)=\dfrac{-2\text{e}^x}{(\text{e}^x-1)^2}$
\end{enumerate}
\end{corrige}

