\begin{exercice}[Démonstrations][\roc]\label{A5_demo1}
Soit $a$ et $b$ deux réels strictement positifs. on rappelle que $\ln(ab) = \ln a + \ln b$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $\ln\left( \dfrac{1}{a}\right) +\ln a $. En déduire que : \[\ln\left( \dfrac{1}{a}\right) =-\ln a .\] 
\item En utilisant que $\dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}$, démontrer que : 
\[\ln\left( \dfrac{a}{b}\right) =\ln a -\ln b.\]
\end{enumerate}
\end{exercice}


