\begin{TP}[À la belle étoile]
On donne ci-dessous une liste d'astres rangés du plus brillant au
moins brillant.

\begin{center}
  \begin{tabular}{|>{\centering}p{1.5cm}|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \rowcolor{FondTableaux}
    Astres & Soleil de midi &  Pleine Lune & Sirius & Véga & Rho Cassiopeiae & Quasar 3C273 \\ 
    \hline
    \cellcolor{FondTableaux} Magnitude\par apparente & $-26,7$ & $-12,6$  & $-1,5$ & 0 & 4,5 & 12,9\\
    \hline
  \end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate} 
\item Comment évolue la magnitude d'un astre en fonction de sa luminosité?
\item Rechercher sur internet :
\begin{itemize}
 \item à partir de quelle magnitude apparente, un astre n'est plus
   visible à l'oeil nu ;
  \item à partir de quelle magnitude apparente, un astre n'est plus visible par le télescope Hubble.
\end{itemize}
\item La magnitude apparente $m$ d'un astre est définie par la formule : \\ $m=-2,5 \log E+c$ où $E$ est l'éclat de l'astre et $c$ une constante. 
\begin{enumerate} 
\item On considère deux astres:
 \begin{itemize}
 \item astre 1 :  de magnitude de $ m_1$ et d'éclat $E_1$ ;
 \item astre 2 :  de magnitude de $ m_2$ et d'éclat $E_2$.
 \end{itemize} 
Montrer que $m_1-m_2=2,5 \log\left( \dfrac{E_2}{E_1}\right)$.
\begin{cadre}[G1][G4]\textbf{Histoire :} 
  C'est en 1856 que l'astronome anglais Norman Pogson a proposé
  cette\linebreak relation entre les magnitudes apparentes de deux
  astres.
  \end{cadre} 
\item L'étoile Proxima du Centaure a pour éclat $E=3,8\times 10^{-5}E_0$ où $E_0$ est l'éclat de Véga. Calculer la magnitude apparente de l'étoile Proxima du Centaure.
\item Quand la magnitude augmente de 1 unité, par combien est divisé l'éclat?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{TP}


