\partie{Utilisation d'une fonction}
On souhaite résoudre l'équation (E) : $\text{e}^x (x-1)-x-1=0$ dans $\mathbb{R}$.
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par  $f(x)= \text{e}^x (x-1)-x-1$.
 \begin{enumerate}
\item Montrer que l'équation $f(x)=0$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\left[ 1 \, ;+\infty\right[$, dont on donnera une valeur approchée à $10^{-2}$ près.
\item Montrer que $f(-\alpha)=0$.
\item On admet que l'équation (E) n'admet pas d'autres solutions.  Conclure. %reformuler

\end{enumerate}

