\begin{propriete}
Pour tous réels $x$ et $y$ et pour tout entier relatif $n$ :
\begin{colitemize}{4}
\item $\e^{x+y}=\e^x\e^y$
\item $\e^{-x}=\dfrac{1}{\e^x}$
\item $\e^{x-y}=\dfrac{\e^x}{\e^y}$
\item $\e^{nx}=(\e^x)^n$
\end{colitemize}
\end{propriete}

\begin{exemple*1}
Le calcul donné dans l'exemple précédent (p. \pageref{ex_calcul}) s'effectue bien plus simplement :\par
$\left(\exp(1)-\exp(-1)\right)^2=\left(\e-\e^{-1}\right)^2=\e^2-2\e\e^{-1}+(\e^{-1})^2=\e^2-2\e^{1-1}+\e^{-2}=\e^2-2+\e^{-2}$.
\end{exemple*1}

