\begin{exercice}[Chute libre]
À l'instant $t=0$, un parachutiste de 80 kg saute d'une altitude de $2\,500$ mètres avec une vitesse verticale de \mbox{1 mètre} par seconde.\\
La distance en mètres $d$ que parcourt le parachutiste pendant $t$ secondes est donnée par la formule :
\begin{center}$d(t)=60t+C(\e^{-t}-1)$\end{center}
où $C$ est une constante qui dépend de la vitesse initiale.\\
La vitesse instantanée est donnée par $v(t)=d'(t)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer la valeur de $C$.
\item Déterminer une expression de $v(t)$.
\item Quelle est la vitesse limite du parachutiste ?
\item Le parachute doit être impérativement ouvert à plus de 500 m d'altitude.\par
      Déterminer le temps maximum $\delta$ (à 0,1 seconde près) pendant lequel le parachutiste peut voler librement.
\item Que représente $d''(t)$  ? Que vaut $d''(\delta$) ? Interpréter.
      \end{enumerate}
\end{exercice}


