\begin{exercice}
Déterminer les limites de $f$ aux bornes de $I$ puis calculer $f'(x)$ (on admet que $f$ est dérivable sur $I$).\\

\vspace{-1.5\baselineskip}
\begin{enumerate}
 \item $f(x)=\e^{\tfrac{2x+3}{x-2}}$
   \hspace{\fill}$I=\left]2~;~+\infty\right[$ \hspace{2cm}\null
 \item $f(x)=x\e^{\tfrac{1}{x}}$\hspace{\fill} $I=\left]0~;~+\infty\right[$\hspace{2cm}\null
 \item $f(x)=\dfrac{\e^{2x}}{x+2}$\hspace{\fill} $I=\mathbb{R}$\hspace{2cm}\null
 \item $f(x)=\dfrac{2\e^{x}-3\e^{-x}}{\e^{x}+\e^{-x}}$\hspace{\fill} $I=\mathbb{R}$\hspace{2cm}\null
\item $f(x)=\left(x^2-4\right)\e^{x-2}$\hspace{\fill} $I=\mathbb{R}$\hspace{2cm}\null
 \item $f(x)=\e^{\tfrac{4}{2x-1}}$\hspace{\fill} $I=\left]\dfrac{1}{2}~;~+\infty\right[$\hspace{2cm}\null
\end{enumerate}
\end{exercice}

