\begin{exercice}
 Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par :
\begin{center}$f(x)=\e^0\e^{3x}-\e^1\e^{2x}-\e^{2}\e^{1x}+\e^{3}\e^{0x}$.\end{center}
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f(x)=(\e^x-\e)^2(\e^x+\e)$.
\item Résoudre l'inéquation $f(x)>0$.
\item Déterminer les limites de $f$ en $+\infty$ et en $-\infty$.
 \end{enumerate}
 \end{exercice}


