\begin{exercice}
Une courbe $\mathscr{C}$ qui  passe par les points $A(-2~;~0)$ et $B(0~;~2)$  représente une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :
\begin{center}$f(x)=(ax+b)\e^{-x}$ où $a$ et $b$ sont des réels.\end{center}
\begin{center}
\psset{xunit=1.cm,yunit=1.cm,algebraic=true}
\begin{pspicture*}(-2.5,-0.8)(2.2,2.9)
\psgrid[xunit=1cm,yunit=1cm,gridwidth=0.5pt,subgriddiv=1,gridcolor=A3, gridlabels=0pt](0,0)(-3,-1)(3,3)
\psaxes[linewidth=0.75pt,ticksize=-2pt]{->}(0,0)(-2.5,-1)(2.2,2.9)
%\psaxes[linewidth=0.5pt,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(1,1)
  \uput[45](1,1){\red{$\boldsymbol{\mathscr{C}}$}}
   \uput[135](-2,0){$A$}    \uput[45](0,2){$B$}
\psplot[linecolor=B2,plotpoints=5000,linewidth=1pt]{-2.2}{2.2}{(x+2)*EXP(-x)}
\pscircle[fillstyle=solid,linewidth=0.8pt,fillcolor=white](-2,0){.07}
\pscircle[fillstyle=solid,linewidth=0.8pt,fillcolor=white](0,2){.07}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item À l'aide du graphique, déterminer $a$ et $b$ en justifiant.
  \item En déduire le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

