\begin{exercice}
 Soit $u$ une fonction polynôme de degré 2 et $f$ la \mbox{fonction} définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\e^{u(x)}$.
 On a représenté dans le repère ci-dessous $\mathscr{C}_u$ et deux tangentes à  $\mathscr{C}_u$.\\
Les réponses seront données à l'aide du graphique.
\begin{enumerate}
\item Peut-on affirmer que l'équation $f(x)=0$ admet exactement deux solutions ?
	\item Déterminer $f(0)$ et $f'(0)$.
	\item Donner le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-1.25,-1.9)(4.25,1.3)
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\def\f{EXP(-.5*x^2+x)}
\def\g{x-.5*x^2}
\psset{unit=.3cm}
\psgrid[gridwidth=0.5pt,gridcolor=A3,gridwidth=0.5pt,subgriddiv=0,gridlabels=0](-6,-8)(16,6)
\psset{xunit=1.5cm,yunit=1.5cm}
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt]{->}(0,0)(-1.25,-1.9)(2.8,.8)
\uput[dl](0,0){\footnotesize{$0$}}\uput[dr](3.25,0){\footnotesize{$x$}} \uput[u](0,1.25){\footnotesize{$y$}}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=200,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-2.5}{4}{\f}
\psline[linewidth=1pt, linecolor=H1!60!black]{<->}(-.6,-.6)(.6,.6)
\psline[linewidth=1pt, linecolor=H1!60!black]{<->}(1.4,.6)(2.6,-.6)
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200,linewidth=1pt, linecolor=B2]{-1}{3}{\g}
%\psdots[linewidth=1pt, linecolor=prune,dotscale=.8](-2.5,1.80587)(0,2)
\uput[r](2.25,-1){\textcolor{B2}{$\boldsymbol{\mathscr{C}_u}$}}
\end{pspicture*}\end{center}
\end{exercice}

