\begin{exercice}
Déterminer les limites suivantes :
\begin{colenumerate}{2}
\item $\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\e^{2x}-1}{x}$
\item $\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\e^{2x}-\e^x}{x}$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x \left(\e^{\tfrac1x}-1\right)$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x\e^{-x}}{x^2+1}$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x \left(\e^{\tfrac3x}-1\right)$
\item $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}x^3 \left(\e^{\tfrac1x}-1\right)$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\e^{\tfrac{x-1}{x+1}}$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} \left(x^2-2\dfrac{x-1}{\e^{1-x}}\right)$
\end{colenumerate}
\end{exercice}

