\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{TA4_resolution_exp}]\label{TA4_exo_resolution_exp}
Résoudre les équations suivantes dans $\mathbb{R}$ :
\begin{colenumerate}{2}
\item $\exp(x)=\e$
\item $\exp(-x)=1$
\item $\exp(2x-1)=\e$
\item $\e^{x^2+x}=1$
\item $\e^{x}-\e^{-x}=0$
\item $\e^{x^2+5}=\left(\e^{x+2}\right)^2$
\item $\e^x+\e^{-x}=0$
\item $\e^{3x+1}=\e^{-2x+3}$
\item $\e^{2x}-1=0$
\item \phantom{1}$x\e^{2x}-2\e^{2x}=0$
\end{colenumerate}
\begin{corrige}
\begin{colenumerate}{2}
\item $\{1\}$
\item $\{0\}$
\item $\{1\}$
\item $\{-1;0\}$
\item $\{0\}$
\item $\{1\}$
\item $\varnothing$
\item $\{2/5\}$
\item $\{0\}$
\item $\{2\}$
\end{colenumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

