\begin{exercice}
Déterminer les tangentes horizontales à la courbe représentative de $f:x\mapsto (x+1)^2(2x-3)^3$.
   \begin{corrige}
$f'(x)=10x(x+1)(2x-3)^2$.\par
$f'(0)=f'(-1)=f'\left(\dfrac{3}{2}\right)=0$ donc $\mathscr{C}_f$ a trois tangentes horizontales aux points d'abscisses $-1$, $0$ et $\dfrac{2}{3}$.
   \end{corrige}
   \end{exercice}
