\begin{exercice}
Soit $a\in\mathbb{R}$. Déterminer $\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{(a+h)^3-a^3}{h}$.\par
En déduire une équation de la tangente à la courbe \mbox{représentative} de $x\mapsto x^3$ au point d'abscisse $a$.
  \begin{corrige}
$\dfrac{(a+h)^3-a^3}{h} = 3a^2+3ah+h^2$.\par
$\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{(a+h)^3-a^3}{h}=3a^2$.\par
$y=3a^2x-2a^3$.
     \end{corrige}
   \end{exercice}

