
\subsection{Applications de la dérivation}

%\begin{propriete}
%\begin{itemize}
%\item Si $f$ est strictement croissante sur $I$, alors $f'(x) \geqslant 0$ pour tout réel $x$ de $I$.
%\item Si $f$ est strictement décroissante sur $I$, alors $f'(x) \leqslant 0$ pour tout réel $x$ de $I$.
%\item Si $f$ est constante sur $I$, alors $f'(x) = 0$ pour tout réel $x$ de $I$.\vspace{-3mm}
% \end{itemize}
% \end{propriete}
%
%
% \begin{remarque}
%Si une fonction est strictement monotone, sa dérivée peut s'annuler.\\
%Par exemple, la fonction cube $f:x\mapsto x^3$ est strictement croissante sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=3x^2\geqslant0$.\\
%Ainsi, la stricte croissance de $f$ entraîne la positivité de $f'$ mais elle n'est pas stricte.
%\end{remarque}

\begin{propriete}[\MotDefinition{Tangente en un point à une courbe}{}]
Soit $f$  une fonction dérivable en $a$ et $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère du plan.\\
Une équation de la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$  au point d’abscisse $a$ est  :
\[y=f'(a)(x-a)+f(a).\]
\end{propriete}

