\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie par :
\[f(x)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}.\]
\begin{enumerate}
\item Déterminer le domaine de définition de $f$.
\item Montrer que $f$ est périodique.
\item Montrer que $f$ n'est ni paire ni impaire.
\item Calculer $f'(x)$. En déduire le sens de variation de $f$ sur $\left]-\dfrac{\pi}{2}~;~\dfrac{3\pi}{2}\right[$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

