\begin{exercice}
Soit les fonctions $f$ et $g$ définies sur $[0~;~2\pi]$ par :
\[f(x)=\cos 2x\cos x \text{~~et~~} g(x)=\sin 2x \sin x.\]
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f(x)-g(x)=\cos 3x$.
\item Résoudre l'équation $\cos 3x>0$ sur $[0~;~2\pi]$.
\item Étudier les positions relatives des courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$ sur $[0~;2~\pi]$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

