\begin{exercice}[Vrai ou faux ?]
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x\cos x$\\
\mbox{et représentée} par  $\mathscr{C}_f$ dans un repère d'origine $O$.\\
Dire si chaque affirmation est vraie ou fausse.
\begin{enumerate}
\item $f$ est $2\pi$-périodique.
\item $\mathscr{C}_f$ est symétrique par rapport à $O$.
\item Pour tout $x\in\mathbb{R}$, $f(x)-xf'(x)=x^2\sin x$.
\item La tangente $\mathscr{C}_f$ en $O$ a pour équation $y=x$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

