\begin{exercice}
\begin{enumerate}
\item Montrer que $\dfrac{1-\cos x}{x^2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{\sin\tfrac{x}{2}}{\tfrac{x}{2}}\right)^2$.
\item En déduire $\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{1-\cos x}{x^2}$ puis $\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{1-\cos\sqrt{x}}{x}$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

