\begin{exercice}
Soit l'équation  $\sin x=\dfrac{1}{4}$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que l’équation possède une unique solution $\alpha$ sur l’intervalle
$\left[0~;~\dfrac{\pi}{2}\right]$.
\item À la calculatrice, approcher $\alpha$ à $10^{-2}$ près.
\item Donner la valeur exacte de :
\begin{colitemize}{3}
\item $\cos \alpha$
\item $\sin 2\alpha$
\item $\cos 2\alpha$
\end{colitemize}
\end{enumerate}
\end{exercice}

