\begin{exercice}
\begin{enumerate}
\item Simplifier l'expression suivante :
\[\cos\left(x+\dfrac{\pi}4\right)-\cos\left(x-\dfrac{\pi}4\right).\]
\item Établir l'égalité suivante  :
\[\dfrac{\sin 5x}{\sin2x}+\dfrac{\sin 2x}{\sin x}
=\dfrac{\left(\sin 3x\right)^2}{\sin 2x \sin x}.\]
\item Résoudre dans $\left]-\pi~;~\pi\right]$ l'équation suivante :
\[\dfrac{\sqrt3}2\cos(2x)+\dfrac12\sin(2x)=\cos\dfrac{\pi}7.\]
\end{enumerate}
\end{exercice}

