\begin{exercice}
Soit la fonction $f$ définie par :
\[f:x\mapsto\dfrac{x^2+2x+1}{\sqrt{x+3}}.\]
\begin{enumerate}
\item Déterminer les ensembles de définition et de \mbox{dérivabilité} de $f$.
\item Montrer que, là où $f$ est dérivable :
\[f'(x)=\dfrac{(x+1)(3x+11)}{2(x+3)\sqrt{x+3}}.\]
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Montrer que $f$ admet un minimum sur son ensemble de définition.
\end{enumerate}
\end{exercice}

