\begin{exercice*}
Soit deux fonctions  $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par :
\[f(x)=2\cos x  \text{~~et~~} g(x)=\cos 2x.\]
représentées dans le repère ci-dessous.\\
Associer chaque courbe à sa fonction. Justifier.
\begin{center}
\psset{xtrigLabels,xunit=.5cm,yunit=.5cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-7.5,-2.2)(7.5,2.7)
\psgrid[xunit=0.7854cm,yunit=.5cm,subgriddiv=1,gridcolor=A3, gridlabels=0pt](0,0)(-8,-3)(8,3)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10,ticksize=-2pt]{->}(0,0)(-7.5,-2.2)(7.5,2.7)
\psplot[linestyle=solid,linewidth=0.8pt,linecolor=red,plotpoints=5000]{-7.5}{7.5}{2*cos(x)}
\psplot[linestyle=solid,linewidth=0.8pt,linecolor=green!60!black,plotpoints=5000]{-7.5}{7.5}{cos(2*x)}
\uput[u](-3.1416,1){\textcolor{green!60!black}{$\mathscr{C}$}}
\uput[u](-1.0472,1){\textcolor{red}{$\mathscr{C}'$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
  \begin{corrige}
$f(0)=2$ et $g(0)=1$ donc $\mathscr{C}$ représente $g$ et $\mathscr{C}'$ représente $f$.
  \end{corrige}
\end{exercice*}

