\begin{exercice*}
Soit $f$ une fonction définie et dérivable en $x_0$ de courbe représentative $\mathscr{C}$ dans un repère.\\
Calculer $f(x_0)$ et $f'(x_0)$, puis donner une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point  d'abscisse $x_{0}$.
  \begin{enumerate}
  \item \begin{tabular}{@{}p{4cm}}$f(x)=\dfrac{x^2+4x+7}{x^2+1}$\end{tabular} \quad $x_0=1$
  \item \begin{tabular}{@{}p{4cm}}$f(x)=\left(2x-1\right)^{11}$\end{tabular} \quad $x_0=0$
  \item \begin{tabular}{@{}p{4cm}}$f(x)=3x-2\sqrt{-x}-\dfrac{5}{x}$\end{tabular} \quad $x_0=-1$
  \item \begin{tabular}{@{}p{4cm}}$f(x)=\sqrt{5-2x}$ \end{tabular} \quad $x_0=2$
  \item \begin{tabular}{@{}p{4cm}}$f(x)=\cos 2x$\end{tabular} \quad $x_0=\dfrac{\pi}{4}$
  \end{enumerate}
    \begin{corrige}
     \begin{enumerate}
  \item $f(x_0)=6$ ; $f'(x_0)=-3$ ;\par $y=-3x+9$.
  \item $f(x_0)=-1$ ; $f'(x_0)=22$ ;\par $y=22x-1$.
  \item $f(x_0)=0$ ; $f'(x_0)=9$ ;\par $y=9x+9$.
  \item $f(x_0)=1$ ; $f'(x_0)=-1$ ;\par $y=-x+3$.
  \item $f(x_0)=0$ ; $f'(x_0)=-2$ ;\par $y=-2x+\tfrac{\pi}{2}$.
  \end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

