\begin{exercice}
Dresser le tableau de variation des fonctions \mbox{définies} ci-après et préciser les extremums locaux.
   \begin{itemize}
   \item \begin{tabular}{@{}p{3.8cm}}$f(x)=-2x^2+5x-3$\end{tabular} pour tout réel $x$
   \item \begin{tabular}{@{}p{3.8cm}}$g(x)=2-\dfrac{3}{x-1}$\end{tabular} pour $x\neq1$
  \item \begin{tabular}{@{}p{3.8cm}}$h(x)=\sqrt{2x-3}$\end{tabular} pour $x\geqslant\dfrac{3}{2}$
   \item \begin{tabular}{@{}p{3.8cm}}$A(x)=(x+1)\left(\sqrt{x}-2\right)$\end{tabular} pour $x>0$
\end{itemize}
    \begin{corrige}
   \begin{itemize}
\item Un maximum local : $\frac{1}{8}$.\par
    \begin{minipage}{\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
  \tkzTabInit[lgt=0.8, espcl=1.5, color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]
  {$x$ / 1, $f$ / 2}
  { $-\infty$, $\frac{5}{4}$, $+\infty$}
  \tkzTabVar{-/$-\infty$,+/$\frac{1}{8}$,-/$-\infty$}
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}
% \item Pas d'extremum local.\par
%      \begin{minipage}{\linewidth}
%   \begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
%   \tkzTabInit[lgt=0.8, espcl=1.5, color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]
%   {$x$ / 1, $g$ / 2}
%   { $-\infty$, $1$, $+\infty$}
%   \tkzTabVar{-/2,+$+\infty$ D-/$-\infty$,+/2}
%  \end{tikzpicture}
% \end{minipage}


\item Pas d'extremum local.\par
     \begin{minipage}{\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
  \tkzTabInit[lgt=0.8, espcl=1.5, color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]
  {$x$ / 1, $g$ / 2}
  { $-\infty$, $1$, $+\infty$}
  \tkzTabVar{-/2,+D-/$+\infty$/$-\infty$,+/2}
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\item Pas d'extremum local.\par
     \begin{minipage}{\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
  \tkzTabInit[lgt=0.8, espcl=3, color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]
  {$x$ / 1, $h$ / 2}
  { $\frac{3}{2}$, $+\infty$}
  \tkzTabVar{-/0,+/$+\infty$}
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\item $m=-2$ minimum local  ;\par
 $M=-\frac{50}{27}$ maximum local.\par
     \begin{minipage}{\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
  \tkzTabInit[lgt=0.8, espcl=1.2, color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]
  {$x$ / 1, $A$ / 2}
  { $0$, $\frac{1}{9}$, $1$, $+\infty$}
  \tkzTabVar{-/$-2$,+/$M$,-/$m$,+/$+\infty$}
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{itemize}
   \end{corrige}
   \end{exercice}

