\begin{exercice}[D'après Bac (Nouvelle-Calédonie - 2007)\hfill\roc]
\begin{enumerate}
\item   Soit   $f$  une   fonction   réelle   définie  sur   $[a~;~+\infty[$.\par
Compléter  la phrase suivante :\par
\og On dit  que $f$ admet une limite finie $\ell$ en $+ \infty$ si \ldots \fg.
\item Démontrer le théorème \og des gendarmes \fg{} :\par
\og Soit $f$, $g$ et  $h$ trois  fonctions définies  sur $[a~;~+  \infty[$.\par
Si $g$ et $h$  ont pour limite commune  $\ell$ quand $x$
tend vers  $+ \infty$ et si,  pour tout $x$ suffisamment  grand, on a l'encadrement $g(x) \leqslant
f(x) \leqslant  h(x)$, alors  la limite  de $f$ quand  $x$ tend  vers $+
\infty$ est égale à $\ell$ \fg.
\end{enumerate}
\end{exercice}

