\begin{exercice}
 Soit la fonction  $f$ définie sur $\mathcal{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ par :
  \[f(x)=\dfrac{2x-3}{x-2}.\]
  \begin{enumerate}
  \item Montrer que, pour tout $x\neq 2$, $f(x)=2+\dfrac{1}{x-2}$.
  \item Donner les limites aux bornes de $\mathcal{D}$.
  \item En utilisant la forme la plus adaptée, déterminer :
    \begin{enumerate}
    \item le sens de variation de la fonction $f$ ;
    \item le signe de $f(x)$ ;
    \item les solutions de l'inéquation $f(x)\geqslant 2$.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}

