\begin{exercice}[Partie entière et continuité]
  Soit la fonction $f$ définie sur $[0~;~4[$ par :
  \[f(x) = x^2 - \lfloor x\rfloor.\]
où $\lfloor x\rfloor$ désigne la partie entière de $x$.
  \begin{enumerate}
   \item À l'aide de la calculatrice, tracer une représentation graphique de $f$.
  \item La fonction $f$ est-elle continue sur $[0~;~4[$ ?\par
    Sinon, indiquer pour quelles valeurs elle n'est pas continue.
  \item Soit la fonction $g$ définie sur $[0~;~4[$ par :
  \[g(x) = (x - 3)\left(x^2 - \lfloor x\rfloor\right).\]
Étudier la continuité de $g$ en $x\in\{1~;~2~;~3\}$.
    \end{enumerate}
\end{exercice}

