\begin{exercice}
  Soit la fonction $f$ définie sur   $\mathbb{R}$ par :
  \[f(x) = x^3-2x^2 - 4x -4.\]
  \begin{enumerate}
  \item Déterminer les solutions de l'équation $f(x) = -4$.
  \item Dresser le tableau de variation de $f$.
  \item Donner, en justifiant, le nombre de solutions de l'équation
    $f(x) = -12$.
  \item Existe-t-il un réel $y$ tel que  l'équation $f(x)=y$ n'ait aucune solution ?
  \end{enumerate}
\end{exercice}

