\begin{exercice}%[\calc]
  Soit $f$ et $g$ les fonctions définies sur $\mathbb{R}$ par :
  \[f(x) = x^3-x^2 + x + 2 \text{~~et~~} g(x) = x + 2.\]
  \begin{enumerate}
  \item Étudier les variations de $f$ sur $\mathbb{R}$.
    \begin{enumerate}
    \item Démontrer que l'équation $f(x) = g(x)$ admet une solution
      unique $\alpha$ dans   $[-1~;~0]$.\par
      Qu'en est-il sur $\mathbb{R}$ ?
    \item Donner un encadrement de $\alpha$ à 0,001 près à l'aide
      d'une calculatrice.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}

