\begin{exercice}
Soit une fonction $f$ telle que $f(x)$ vérifie une \mbox{inégalité} ou un encadrement sur un ensemble donné.\\
Indiquer les limites qu'on peut en déduire parmi les deux proposées.
\begin{enumerate}
\item Pour tout réel $x\neq0$, on a $\dfrac{1}{x}\leqslant f(x)$.
    \begin{ChoixQCM}{2}
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x<0}}f(x)$
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}f(x)$
\end{ChoixQCM}
\item Pour tout réel $x\neq0$, on a $f(x)\leqslant \dfrac{1}{x}$.
    \begin{ChoixQCM}{2}
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x<0}}f(x)$
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}f(x)$
\end{ChoixQCM}
\item Pour tout réel $x>1$, on a $x+\dfrac{1}{x}\leqslant f(x)\leqslant x+1$.
    \begin{ChoixQCM}{2}
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 1\\ x>1}}f(x)$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)$
\end{ChoixQCM}
\item Pour tout réel $x>0$, on a $-\dfrac{1}{x}\leqslant f(x)\leqslant \dfrac{1}{x}$.
    \begin{ChoixQCM}{2}
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}f(x)$
\item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)$
\end{ChoixQCM}
\item Pour tout réel $x\in]0~;~1[$, on a $|f(x)-1|\leqslant x$.
    \begin{ChoixQCM}{2}
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}f(x)$
\item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 1\\ x<1}}f(x)$
\end{ChoixQCM}
\end{enumerate}
\end{exercice}

