\begin{exercice}[\hfill\tice]
On s'est servi d'un logiciel de calcul formel :
\begin{center}
\begin{tabular}{@{}l@{~}lp{.5cm}}
\fcolorbox{black}{FondTableaux}{\texttt{1}} & \texttt{f:=x->(2x+1)/(x-2)+(2x-1)/(x+2)} & \\
\multicolumn{3}{c}{\textcolor{blue}{\texttt{x->}$\dfrac{\texttt{2*x+1}}{\texttt{x-2}}$\texttt{+}$\dfrac{\texttt{2*x-1}}{\texttt{x+2}}$}} \\
\fcolorbox{black}{FondTableaux}{\texttt{2}} & \texttt{\textcolor{brown}{limite}(f(x),x,-\textcolor{brown}{infinity})} &  \\
\multicolumn{3}{c}{\textcolor{blue}{\texttt{4}}} \\
\fcolorbox{black}{FondTableaux}{\texttt{3}} & \texttt{\textcolor{brown}{limite}(f(x),x,-2,-1)} & \\
\multicolumn{3}{c}{\textcolor{blue}{\texttt{+}$\infty$}} \\
\fcolorbox{black}{FondTableaux}{\texttt{4}} & \texttt{\textcolor{brown}{limite}(f(x),x,-2,+1)} &  \\
\multicolumn{3}{c}{\textcolor{blue}{\texttt{-}$\infty$}}
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelle est la fonction $f$ étudiée ?\par
Quel est son ensemble de définition $\mathcal{D}$ ?
\item Expliquer les limites obtenues par le logiciel.\par
Les vérifier par le calcul.
\item Déterminer les limites de $f$ aux bornes de $\mathcal{D}$, puis toutes les asymptotes à la courbe \mbox{représentative} de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

