\begin{exercice*}
  Déterminer les limites suivantes.
  \begin{colenumerate}{2}
  \item $\displaystyle\lim_{x\to0}\left(x^3+5\right)$
  \item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}\left(\sqrt{x}+2\right)$
  \item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x>0}}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)$
  \item $\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{2}{(x+1)^2}$
  \item $\displaystyle\lim_{x\to-\infty} x^2\left(1-x\right)$
  \item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 2\\ x>2}} \dfrac{x}{2-x}$
  \item $\displaystyle\lim_{\substack{x\to 0\\ x<0}}\left(1+\sqrt{-x}\right)$
  \item $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)$
  \end{colenumerate}
   \begin{corrige}
\begin{colenumerate}{2}
\item $5$
\item $2$
\item $+\infty$
\item $+\infty$
\item $+\infty$
\item $-\infty$
\item $1$
\item $+\infty$
\end{colenumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

