%Pour les exercices \RefExercice{oblique_first} à \RefExercice{oblique_last}, on donne ci-dessous la \mbox{définition} d'asymptote oblique.

%\begin{cadre}[A1][A4]
%On dit que la droite d'équation $y = ax + b$ ($a\neq0$) est \textbf{asymptote oblique} à la courbe représentative de la fonction $f$ si $\displaystyle\lim_{x \to \pm\infty}\left[f(x)-(ax+b)\right]=0$.
%\end{cadre}

\begin{exercice}
Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ par :
\[f(x)=\dfrac{x^2+1}{x-1}.\]
\begin{enumerate}
\item Montrer que, pour tout réel $x\neq2$ :
\[f(x)=x+1+\dfrac{2}{x-1}.\]
\item Déterminer la limite en $-\infty$ et $+\infty$ de $f(x)-(x+1)$.\par
     Quelle est l'interprétation graphique de ce résultat ?
\end{enumerate}
\end{exercice}

