\begin{exercice}
Dans un repère, on a tracé les graphes des \mbox{fonctions} $f$, $g$ et $h$ et  la droite d'équation $y=x$.\\
 De plus, on sait que   :
\begin{colitemize}{3}
\item $\displaystyle\lim_{+\infty}\dfrac{f(x)}{x}=0$
\item $\displaystyle\lim_{+\infty}\dfrac{g(x)}{x}=2$
\item $\displaystyle\lim_{+\infty}\dfrac{h(x)}{x}=\scriptstyle+\infty$
\end{colitemize}
\begin{center}
\scalebox{.8}{
\psset{xunit=.9cm,yunit=.9cm,algebraic=true}
\begin{pspicture*}(-2.5,-1)(5.5,4)
\psgrid[subgriddiv=1,linewidth=0.5pt,gridcolor=A3,subgridcolor=A3,gridlabels=0pt](0,0)(-3,-2)(6,4)
\psaxes[linewidth=0.8pt,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt]{->}(0,0)(-2.5,-0.5)(5.5,3.5)
\psplot[linestyle=dashed,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{-2.5}{5.5}{x}
\psplot[linecolor=B2,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{-2.5}{5.5}{2*x-2}
\psplot[linecolor=H1!60!black,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{0}{5.5}{sqrt(x)+2-sqrt(2)}
\psplot[linecolor=A1,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{-2.5}{5.5}{x^2+2-sqrt(2)}
\uput[l](4.5,3.25){$y=x$}
\end{pspicture*}}
\end{center}
Retrouver les associations fonction-graphe et donner un exemple d'expression pour chaque fonction.
\end{exercice}

