%Pour les exercices \RefExercice{continuite_first} à \RefExercice{continuite_last}, on donne ci-dessous la\linebreak définition de continuité en un réel.
%
%\begin{cadre}[A1][A4]
%Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$ et $x_0\in I$.
%$f$ est \textbf{continue en} $\boldsymbol{x_0}$ si $\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$.
% \end{cadre}

\begin{exercice}
 Soit $k$ un entier et $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$.\\
 Déterminer $k$ pour que $f$  soit continue sur $\mathbb{R}$.
\begin{enumerate}
\item $f(x) =\left\{\begin{array}{ll}
      x^2 - 5 & \text{si } x < 1 \\
       k & \text{si } x \geqslant 1
    \end{array}\right.$.
\item $f(x) =\left\{\begin{array}{ll}
    k & \text{si } x= -1 \\
    \dfrac{2x + \sqrt{x + 5}}{x + 1} & \text{si } x>-1
  \end{array}\right.$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

