Pour les exercices \RefExercice{continuite_first} à \RefExercice{continuite_last}, on donne ci-dessous la\linebreak définition de continuité en un réel.

\begin{cadre}[A1][A4]
Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$ et $x_0\in I$.
$f$ est \textbf{continue en} $\boldsymbol{x_0}$ si $\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$.
 \end{cadre}



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  \begin{exercice}\label{continuite_first}
La fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :
    \[f (x)= \left\{\begin{array}{@{}cl}
    \dfrac{2 - \sqrt{x + 3}}{x - 1} & \text{si~} x\neq1\\
    -\dfrac{1}{4} & \text{si~} x=1
    \end{array}\right. \]
est-elle continue en $1$ ?
\end{exercice}

