\partie{Avec l'algorithmique}
La construction devient vite compliquée avec l'agglomérat des tangentes successives.\\
On souhaite ainsi s'orienter vers l'élaboration et la programmation d'un algorithme.
\begin{enumerate}
\item Justifier qu'on peut définir la suite $(x_n)$ telle que $x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}$.
\item Écrire et programmer l'algorithme en considérant la condition d'arrêt $|x_{n+1}-x_n|<\varepsilon$. 
\item Faire tourner l'algorithme pour $\varepsilon$ égal à $10^{-1}$, $10^{-2}$, \ldots, $10^{-5}$.
\item Rajouter un compteur d'itérations pour estimer l'efficacité de la méthode. Conclure.
\end{enumerate}
