\partie{Approche graphique}\vspace{-5mm}
\begin{enumerate}
\item Avec un logiciel de géométrie dynamique, tracer le graphe $\mathscr{C}$  de $f:x\mapsto x^2-x-1$.
\item Tracer la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $x_0=1$. Elle coupe l'axe des abscisses en $A_1(x_1~;~0)$.
\item Réitérer le processus pour obtenir $x_1$ puis $x_2$. Est-on proche de $\varphi$ ?
\end{enumerate}\vspace{-3mm}
\begin{center}
\psset{xunit=12cm,yunit=1.8cm,algebraic=true}
\begin{pspicture*}(0.95,-1.1)(2.1,1.1)
\psgrid[subgriddiv=10,linewidth=0.5pt,gridcolor=A3,subgridcolor=A3,gridlabels=0pt](1,-2)(3,2)
\psaxes[comma,Ox=1,linewidth=0.8pt,Dx=0.2,Dy=1,ticksize=-2pt]{->}(1,0)(1,-1.1)(2.1,1.1)
\psplot[linecolor=H1!60!black,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{1}{2.1}{x-2}
\psplot[linecolor=A1,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{1.3}{2.1}{3*x-5}
\psplot[linecolor=B2,plotpoints=5000,linewidth=0.8pt]{1}{2.1}{x^2-x-1}
\rput[0](2,0){\textcolor{H1!60!black}{$\bullet$}} 
\rput[0](1.618034,0){\textcolor{J1}{$\bullet$}} 
\rput[0](1.666667,0){\textcolor{H1}{$\bullet$}} 
\uput[135](2,0){$A_1$} \uput[d](1.666667,0){$A_2$} \rput[0](1.45,-0.2){\textcolor{B2}{$\mathscr{C}$}}
\uput[u](1.618034,0){\textcolor{J1}{$\boldsymbol{\varphi}$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
