\begin{exercice} On considère les suites $(u_n)$ et $(v_n)$ définies par ${u_0=v_0>0}$ et $u_{n+1}=au_n+b$ et $v_{n+1}=av_n$ pour tout ${n\in\N}$ avec $a>1$ et $b>0$.
\begin{enumerate}
  \item Comparer les suites $(u_n)$ et $(v_n)$.
  \item Que peut-on en déduire sur la limite de $(u_n)$ ?
\end{enumerate}
\end{exercice}

