\begin{exercice}On considère la suite définie par $u_0=5$ et ${u_{n+1}=u_n-4n+1}$ pour tout $n\in\N$.
\begin{enumerate}
  \item Montrer que $u_n\leqslant -n^2$ pour tout $n\geqslant 5$.
  \item En déduire $\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

