\begin{exercice}[Écrire un algorithme][\algo]
  On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$
  par $u_n=n^4+2n$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le sens de variation de la suite $(u_n)$.
\item \'Ecrire un algorithme qui affiche le rang du premier terme de la suite $(u_n)$ à partir duquel $u_n>10^{10}$.
\item On note $S_n=\displaystyle\sum_{k=0}^n u_k$ pour tout $n\geqslant0$.

  \'Ecrire un algorithme qui affiche le rang du premier terme tel que
  $S_n>10^9$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

