\begin{exercice}Déterminer, s'il existe, le rang à partir duquel tous les termes de suite $(u_n)$ appartiennent à $I$ avec :
\begin{enumerate}
  \item $u_n=\nombre{0,5}^n$ et $I=]-\nombre{0,001}\ ;\ \nombre{0,001}[$
  \item $u_n=n^2$ et $I=]50\ ;\ +\infty[$
  \item $u_n=n^3$ et $I=]\nombre{1000}\ ;\ \nombre{2000}[$
  \item $u_n=-6n+12$ et $I=]-\infty\ ;\ -100[$
  \item $u_n=\sin\left(\dfrac{n\pi}{2}\right)$ et $I=]0\ ;\ 2[$
  \item $u_n=\dfrac{2}{\sqrt{n}}$ et $I=]\nombre{1,9}\ ;\ \nombre{2,1}[$
  \item $u_n=\dfrac{(-1)^n}{n^2}$ et $I=]-\nombre{0,01}\ ;\ \nombre{0,01}[$
\end{enumerate}
\end{exercice}

