\begin{exercice}
En utilisant la méthode la plus adaptée, étudier les variations de la suite $(u_n)$ dans chacun des cas\linebreak ci-dessous et en déduire si $u_0$ est un majorant ou un\linebreak minorant de $(u_n)$ :
\begin{enumerate}
\item  $u_0=3$ et $u_{n+1}=3u_n-4$ pour tout $n\geqslant0$ ;
\item  $u_0=0$ et $u_{n+1}=u_n-5n^2-2$ pour tout $n\geqslant0$ ;
\item  $u_n=2n^3-3n^2-120n+3$ pour tout $n\geqslant0$ ;
\item  $u_n=\dfrac{5}{3^{n+1}}$ pour tout $n\geqslant0$ ;
\item  $u_0=6$ et $u_{n+1}=\sqrt{5u_n}$ pour tout $n\geqslant0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

