\begin{exercice}
On considère la suite $(u_n)$ définie par ${u_0=1}$ et $u_{n+1}=-0,1u_n^2+4$ pour tout entier $n\geqslant0$.
\begin{enumerate}
\item En utilisant la calculatrice, donner des valeurs approchées de $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$ à $10^{-2}$ près et conjecturer un encadrement de cette suite par deux entiers.
\item Démontrer cette conjecture.
\end{enumerate}
\end{exercice}

