\begin{exercice}[Avec un tableur][\tice]
  On considère la suite $(w_n)$ définie par $w_0=4$ et par la relation
  de récurrence $w_{n}=2w_{n-1}-3$ pour tout $n\in \N^*$.  On donne
  ci-dessous la feuille de tableur donnant les premiers termes de la
  suite $(w_n)$.

 \vspace{-0.5\baselineskip}\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{0.9}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{Gris1}}c|l|*{2}{>{\centering}p{1cm}|}}\hline
\rowcolor{Gris1}	& \multicolumn{1}{|c|}{A} &~~\hfill B\hfill~~&	~~\hfill C\hfill~\tabularnewline \hline
1  & ~~n~~ & w(n) \tabularnewline\hline
2  & ~~0~~ & 4 	\tabularnewline\hline
3  & ~~1~~& 5 	\tabularnewline\hline
4  & ~~2~~ & 7 	\tabularnewline\hline
5  & ~~3~~ & 11	\tabularnewline\hline
6  & ~~4~~ & 19	\tabularnewline\hline
7  & ~~5~~ & 35	\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
 \vspace{-1\baselineskip}\begin{enumerate}
\item Quelle formule a été écrite en B3 et recopiée vers le bas pour obtenir ces résultats ?
\item On considère la suite $(r_n)$ définie pour tout entier\linebreak naturel $n$ par $r_n=w_n-3$.

Conjecturer une formule explicite pour $(r_n)$ puis pour $(w_n)$.
\item Démontrer cette conjecture.
\end{enumerate}
\end{exercice}

