\begin{exercice}
On considère la suite $(v_n)$ définie par $v_0=1$ et $v_n=3v_{n-1}-2n+6$ pour tout entier $n\geqslant1$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $v_1$, $v_2$ et $v_3$.
\item La suite $(v_n)$ est-elle arithmétique ? géométrique ?
\item Montrer par récurrence que $v_n\geqslant n$ pour tout $n\geqslant 0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

